（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.如图，已知平面，，，,分别是的中点.（1）求异面直线与所成的角的大小；（2）求绕直线旋转
题型：不详难度：来源：
如图，已知
平面
，
，
，
,
分别是
的中点.（1）求异面直线
与
所成的角的大小；（2）求
绕直线
旋转一周所构成的旋转体的体积.答案
中点
，连接
，则
，所以
就是异面直线与
所成的角.…2分由已知，
，
.…………………………4分在
中，
，
.所以异面直线
与所成的角为
（
.………………6分解法二：如图所示建立空间直角坐标系，
，
，
………2分
， …………………………………4分所以异面直线
与所成的角为.………6分（2）
绕直线旋转一周所构成的旋转体，是以
为底面半径、
为高的 圆锥中挖去一个以为底面半径、
为高的小圆锥，体积
.……………………12分解析
举一反三
中，与直线
异面，且与所成角为
的面对角线共有 条．
（
）定义其“调和均数倒数”
（），那么当
时，
=_______________.
，
，…，
，…（
且
）的圆柱自下而上组成．其中每一个圆柱的高与其底面圆的
直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半．若编号1的圆柱的高为
，则所有圆柱的体
积的和为_______________（结果保留
）．
上有不共线的三点到平面
的距离相等，则
；(4)若直线
满足
则
.其中正确命题的个数是 ( )A． | B． | C． | D． |
用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，如图，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为
，容器的高为
.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到
)
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