给出下列命题:(1)三点确定一个平面;(2)在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等,则;(4)若直线满足
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给出下列命题:(1)三点确定一个平面;(2)在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等,则;(4)若直线满足
题型:不详
难度:
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给出下列命题:(1)三点确定一个平面;(2)在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;(3)若平面
上有不共线的三点到平面
的距离相等,则
;(4)若直线
满足
则
.其中正确命题的个数是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
不共线三点确定一个平面,共线的三点确定无数个平面,故(1)不正确;
在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行,故(2)正确;
若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β,或α与β相交,故(3)不正确;
若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c,则b∥c,或b与c相交,或b与c异面.故(4)不正确.
故选B.
举一反三
(本题满分12分)
用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,如图,已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为
,容器的高为
.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到
)
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
(文科)已知
是底面边长为1的正四棱柱,高
.求:
⑵ 异面直线
与
所成的角的大小(结果用反三角函数表示);
⑵ 四面体
的体积.
题型:不详
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(理科)已知
是底面边长为1的正四棱柱,
是
和
的交点.
⑴设
与底面
所成的角的大小为
,二面角
的大小为
,试确定
与
的一个等量关系,并给出证明;
⑵若点
到平面
的距离为
,求正四棱柱
的高.
题型:不详
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(本题满分16分)
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形.已知
.
(1)证明
平面
;
(2)求异面直线
与
所成的角的大小;
(3)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分4分.
在正四棱柱
中,已知底面
的边长为2,点P是
的中点,直线AP与平面
成
角.
(文)(1)求
的长;
(2)求异面直线
和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示);
(理)(1)求异面直线
和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) ;
(2)求点
到平面
的距离.
题型:不详
难度:
|
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