有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各参加其中一个小组,且他们参加各个兴趣小组是等可能的,则甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的概率为______.

有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各参加其中一个小组,且他们参加各个兴趣小组是等可能的,则甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的概率为______.

题型:不详难度:来源:
有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各参加其中一个小组,且他们参加各个兴趣小组是等可能的,则甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的概率为______.
答案
设三个兴趣小组记为A、B、C,甲、乙两位同学各参加其中一个小组的事件总数为:
(A,A)(B,B)(C,C)(A,B)(B,A)(A,C)(C,A)(B,C)(C,B)共9种情况,
甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的事件为:(A,B)(B,A)(A,C)(C,A)(B,C)(C,B)共6种情况,
所以甲、乙两位同学不参加同一个兴趣小组的概率为P=
6
9
=
2
3

故答案为
2
3
举一反三
从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是(  )
A.
2
5
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
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有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的五条线段,任取三条线段,能以它们构成三角形的概率是(  )
A.
1
10
B.
1
5
C.
3
10
D.
2
5
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袋中有大小、性状相同的红、黑球各一个,现在放回地随机摸3次,每次摸取一个球,并根据摸出球的颜色记录的分,设摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分.
(Ⅰ)试写出摸出球的颜色所有可能的情况(有顺序)
(Ⅱ)求3次摸球所得总分不小于5分的概率.
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为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;
(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为X,求X的分布列和数学期望.
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在A,B两上袋中都有6张分别写有数字0,1,2,3,4,5的卡片,现从每个袋中任取一张卡片,则两张卡片上数字之和为7的概率为(  )
A.
1
9
B.
1
18
C.
1
6
D.
1
3
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