已知向量a=（sin（α+π6），1），b=（4，4cosα-3），若a⊥b，则sin（α+4π3）等于（　　）A．-34B．-14C．34D．14

题型：不详难度：来源：

已知向量a=（sin（α+

π

6

），1），b=（4，4cosα-

3

），若a⊥b，则sin（α+

4π

3

）等于（　　）

A．- 3 4

B．- 1 4

C． 3 4

D． 1 4

答案

a

•

b

=4sin（α+

π

6

）+4cosα-

3

=2

3

sinα+6cosα-

3

=4

3

sin（α+

π

3

）-

3

=0，
∴sin（α+

π

3

）=

1

4

．
∴sin（α+

4π

3

）=-sin（α+

π

3

）=-

1

4

．
故选B．