已知向量a=（1，2），b=（-3，2），如果ka+b与a-3b垂直，那么实数k的值为（　　）A．-19B．-13C．119D．19

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已知向量a=（1，2），b=（-3，2），如果ka+b与a-3b垂直，那么实数k的值为（　　）A．-19B．-13C．119D．19

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（1，2），


b
=（-3，2），如果k


a
+


b
与


a
-3


b
垂直，那么实数k的值为（　　）
A．-19B．-
1
3
C．
11
9
D．19
答案
k


a
+


b
=(k-3，2k+2)，


a
-3


b
=(10，-4)
∵k


a
+


b
与


a
-3


b
垂直
∴(k


a
+


b
)•(


a
-3


b
)=0
∴10（k-3）-4（2k+2）=0
解得k=19
故选项为D
举一反三
已知


OA
=(-1，2)，


OB
=(3，m)，若


OA
⊥


AB
，则m=______．
题型：上海难度：| 查看答案
下面的四个命题
①|


a
•


b
|=|


a
题型：


b
|②(


a
•


b
)2=


a
2•


b
2③若


a
⊥(


b
-


c
)则


a
•


b
=


a
•


c
④若


a
•


b
=0则|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
其中真命题是（　　）
A．①②B．③④C．①③D．②④
难度：| 查看答案
给出下列命题：
①|


a
-


b
|≤|


a
|-|


b
|；②


a
，


b
共线，


b
，


c
平，则


a
与


c
为平行向量；③


a
，


b
，


c
为相互不平行向量，则（


b
-


c
）


a
-（


c
-


a
）


b
与


c
垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，则△ABC一定是等腰直角三角形；⑤


a
•


b
=


a
•


c
，则


a
⊥（


b
-


c
）   
其中错误的有______．
题型：不详难度：| 查看答案
不共线的两个向量


a
，


b
，且


a
+2


b
与2


a
-


b
垂直，


a
-


b
与


a
垂直，


a
与


b
的夹角的余弦值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB为直角三角形，则必有（　　）
A．b=a3B．b=a3+
1
a
C．(b-a3)(b-a3-
1
a
)=0		D．|b-a3|+|b-a3-
1
a
|=0
题型：辽宁难度：| 查看答案
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