某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是______.
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某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是______.
题型:天津模拟
难度:
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某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是______.
答案
三视图复原的几何体是圆锥沿轴截面截成两部分,然后把截面放在平面上,底面相对接的图形,如图,圆锥的底面半径为1,母线长为2,
该几何体的表面积就是圆锥的侧面积与轴截面面积的2倍的和.
圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,高为:
3
.
S=2S
截面
+S
圆锥侧
=2×
1
2
×
3
× 2
+π×1×2=
2(π+
3
)
.
故答案为:
S=2(π+
3
)
.
举一反三
一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积为______cm
3
.
题型:不详
难度:
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于( )
A.8+
4π
3
B.4+
4π
3
C.8+4π
D.
10π
3
题型:潍坊二模
难度:
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一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),则该几何体的体积是( )
A.3cm
3
B.
9
2
cm
3
C.9cm
3
D.
27
2
cm
3
题型:台州一模
难度:
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一个棱锥的三视图如图所示,则这个棱锥的体积是( )
A.6
B.12
C.24
D.36
题型:眉山二模
难度:
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已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则正视图中a的值为______.
题型:不详
难度:
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