在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量m=(b-c,c-a),n=(b,c+a),若m⊥n,则角A的大小为( )A.π6B.π3C.
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在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量m=(b-c,c-a),n=(b,c+a),若m⊥n,则角A的大小为( )A.π6B.π3C.
题型:锦州一模
难度:
来源:
在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量
m
=(b-c,c-a),
n
=(b,c+a)
,若
m
⊥
n
,则角A的大小为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
2
D.
2π
3
答案
因为
m
⊥
n
,所以
m
•
n
=0
,即:b
2
-bc+c
2
-a
2
=0
即:b
2
-bc+c
2
=a
2
;,
所以cosA=
1
2
,A=
π
3
故选B.
举一反三
已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,2),且
a
⊥
b
,则实数x的值为( )
A.-4
B.-1
C.1
D.4
题型:广州模拟
难度:
|
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已知平面向量
a
=(0,1)
,
b
=(x,y)
,若
a
⊥
b
,则实数y=______.
题型:重庆一模
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2),
b
=(-3,2),如果k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直,那么实数k的值为( )
A.-19
B.-
1
3
C.
11
9
D.19
题型:不详
难度:
|
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已知
OA
=(-1,2)
,
OB
=(3,m)
,若
OA
⊥
AB
,则m=______.
题型:上海
难度:
|
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下面的四个命题
①
|
a
•
b
|=|
a
题型:
b
|
②
(
a
•
b
)
2
=
a
2
•
b
2
③若
a
⊥(
b
-
c
)则
a
•
b
=
a
•
c
④若
a
•
b
=0则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
其中真命题是( )
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
难度:
|
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