如图,点C在线段BD上,AB⊥BD,PD⊥BD,∠B=∠D=90°,AB=3,BC=6,CD=2,则当DE=         时,△ABC与△CDE相似.

如图,点C在线段BD上,AB⊥BD,PD⊥BD,∠B=∠D=90°,AB=3,BC=6,CD=2,则当DE=         时,△ABC与△CDE相似.

题型:不详难度:来源:
如图,点C在线段BD上,AB⊥BD,PD⊥BD,∠B=∠D=90°,AB=3,BC=6,CD=2,则当DE=         时,△ABC与△CDE相似.
答案
1或4
解析

试题分析:依题意知,若△ABC与△CDE相似,则其对应边成比例。
因为AB=3,BC=6,CD=2,所以AB:CD=BC:ED(即3:2="6:DE" )或AB:DE=BC:CD(即3:DE=6:2)。
故求出DE的解有两个,DE=1或DE=4
点评:本题难度较低,主要考查学生对相似三角形判定知识点的掌握。确定相似三角形判定条件即可。注意:该题中E为不确定点,故有两种情况。
举一反三
如图,D是△ABC的边AB上的一点,且AC2=AD·AB,试确定∠ACD与∠B的关系,并说明理由.
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如图,△ABC中,∠ADE=∠B=∠ACD

(1)写出图中所有的相似三角形(每两个三角形相似为一组,分组写);
(2)选择(1)中的一组给与证明.
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,则 的值为
A.B.C.D.

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如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,DEF分别是OAOBOC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是
A.B.C.D.

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如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若∠APD=60°,则CD的长为    
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