如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是A.B.C.D.

如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,DEF分别是OAOBOC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是
A.B.C.D.

答案
B
解析

试题分析:∵△DEF是由△ABC经过位似变换得到,∴△DEF~△ABC又∵D,F分别是OA,OC的中点,∴DF=AC,∴△DEF与△ABC的相似比是1:2,∴△DEF与△ABC的面积比是1:4.考点:
点评:此题难度不大,主要考察学生对图形的位似和相似比的理解和运用。
举一反三
如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若∠APD=60°,则CD的长为    
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如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.

(1)矩形有    条面积等分线;
(2)如图①,在矩形中剪去一个小正方形,这个图形有    条面积等分线,请画出这个图形的一条面积等分线,并说明理由;
(3)如图②,在矩形中剪去两个小正方形,请画出这个图形的一条面积等分线,并说明理由.
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(1)已知正方形ABCD ,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,若EGFH,求证EG = FH”(如图1);

(2)如果把条件中的“正方形”改为“长方形”,并设AB =2,BC =3(如图2),试探究EG、FH之间有怎样的数量关系,并证明你的结论;

(3)如果把条件中的“EGFH”改为“EGFH的夹角为45°”,并假设正方形ABCD的边长为1,FH的长为(如图3),试求EG的长度。
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如图,在矩形中,上,,交,连结,则图中与 一定相似的三角形是
A.B.C.D.

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已知线段AB=1,点C是线段AB的黄金分割点,则较小线段BC长为      
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