如图,在矩形中,在上,,交于,连结,则图中与 一定相似的三角形是A.B.C.D.和

如图,在矩形中,在上,,交于,连结,则图中与 一定相似的三角形是A.B.C.D.和

题型:不详难度:来源:
如图,在矩形中,上,,交,连结,则图中与 一定相似的三角形是
A.B.C.D.

答案
B
解析

试题分析:根据矩形的性质可得∠A=∠D=90°,再由根据同角的余角相等可得∠AEB=∠DFE,即可得到结果.
∵矩形
∴∠A=∠D=90°
∴∠DEF+∠DFE=90°

∴∠AEB+∠DEF=90°
∴∠AEB=∠DFE
∵∠A=∠D=90°,∠AEB=∠DFE

故选B.
点评:相似三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中半径常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
已知线段AB=1,点C是线段AB的黄金分割点,则较小线段BC长为      
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BA=BC,CA=CD.若BC=10cm,CD=6cm,则AD=  cm;
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在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠ADE=∠C,如果AD=3,△ADE的面积为9,四边形BDEC的面积为16,则AC的长为        .
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如图,若DE∥BC,且DE:BC=3:5,则AD:DB等于(   ).
A.2:3B.3:2C.3:5 D.5:3

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如图所示,直角三角板ABC的两直角边AC、BC的长分别为40和30,点G在斜边AB上,且BG=30,将这个三角板以G为中心按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置,那么旋转前后两个三角板重叠部分(四边形EFGD)的面积为           .
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