如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BA=BC,CA=CD.若BC=10cm,CD=6cm,则AD= cm;
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BA=BC,CA=CD.若BC=10cm,CD=6cm,则AD= cm;
题型:不详
难度:
来源:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BA=BC,CA=CD.若BC=10cm,CD=6cm,则AD=
cm;
答案
3.6
解析
试题分析:先根据梯形的性质证得△ABC∽△DCA,再根据相似三角形的性质求解即可.
∵BA=BC=10cm,CA=CD=6cm
∴∠BAC=∠BCA,∠DAC=∠D
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA
∴∠BAC=∠D
∴△ABC∽△DCA
∴
∴
解得
.
点评:相似三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠ADE=∠C,如果AD=3,△ADE的面积为9,四边形BDEC的面积为16,则AC的长为
.
题型:不详
难度:
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如图,若DE∥BC,且DE:BC=3:5,则AD:DB等于( ).
A.2:3
B.3:2
C.3:5
D.5:3
题型:不详
难度:
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如图所示,直角三角板ABC的两直角边AC、BC的长分别为40
和30
,点G在斜边AB上,且BG=30
,将这个三角板以G为中心按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置,那么旋转前后两个三角板重叠部分(四边形EFGD)的面积为
.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,AD=4,直线PS分别交AB、CD的延长线于P、S,交BC、AC、AD于Q、E、R,BP=1,DS=2.
(1)写出图中相似三角形(不含全等三角形);
(2)请找出图中除AB=CD、BC=AD以外的相等线段,并证明你的判断.
(3)求四边形ABQR与四边形CQRD的面积比.
题型:不详
难度:
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如图,平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分∠A、∠B,并交于点G,若AE=10,BG=5,则平行四边形ABCD面积为
.
题型:不详
难度:
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