函数f(x)=log12(x2-2x-3) 的单调递减区间为______.
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函数f(x)=log12(x2-2x-3) 的单调递减区间为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=lo
g
1
2
(
x
2
-2x-3)
的单调递减区间为______.
答案
令g(x)=x
2
-2x-3,则f(x)=
log
1
2
g(x)
为复合函数,
由题意得,函数
f(x)=lo
g
1
2
(
x
2
-2x-3)
的单调递减区间为g(x)=x
2
-2x-3在g(x)>0的情况下的递增区间,
∴由x
2
-2x-3>0得:x>3或x<-1,
又g(x)=x
2
-2x-3的递增区间为:[1,+∞),
∴x>3,即函数
f(x)=lo
g
1
2
(
x
2
-2x-3)
的单调递减区间为(3,+∞).
故答案为:(3,+∞).
举一反三
计算:
(1)2log
5
10+log
5
0.25;
(2)
3
1+
log
3
5
-
2
4+
log
2
3
+1
0
3lg3
+
2
-
log
2
5
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
给定:a
n
=log
n+1
(n+2)(n∈N
*
),定义使a
1
•a
2
•…•a
k
为整数的数k(k∈N
*
)叫做数列{a
n
}的“企盼数”,则区间[1,2013]内所有“企盼数”的和M=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
lo
g
5
|x-5| (x≠5)
3 (x=5)
,若关于x的方程f
2
(x)+bf(x)+c=0有五个不等实根x
1
,x
2
,…,x
5
,则f(x
1
+x
2
+…+x
5
)=( )
A.log
5
3
B.1+log
5
3
C.1+log
5
4
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
计算下列各题
(1)
5
2
log
5
3
+lo
g
4
32-lo
g
3
(lo
g
2
8)
;
(2)
(0.027
)
-
1
3
-(
1
7
)
-2
+(2
7
9
)
1
2
-(
2
-1
)
0
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(1)计算:
-5lo
g
9
4+lo
g
3
32
9
-
5
log
5
3
-(
1
64
)
-
2
3
;
(2)求不等式log
0.5
(3x-1)>1的解集.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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