（1）计算：-5log94+log3329-5log53-(164)-23；（2）求不等式log0.5（3x-1）＞1的解集．
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）计算：-5log94+log3-5log53-()-；
（2）求不等式log0.5（3x-1）＞1的解集． |
答案
（1）原式=-5log32+5log32-log39-3-16=-21．
（2）∵log0.5（3x-1）＞1，
∴log0.5（3x-1）＞log0.50.5，
∴3x-1＜0.5，
解得x＜0.5．
∴不等式log0.5（3x-1）＞1的解集{x|x＜0.5}． |
举一反三
| 计算()-+log2-(-1)lg1+lg4+lg5=______． |
已知f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x）（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）-g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；
（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围． |
设函数的集合P={f(x)=log2(x+a)+b|a=-，0，，1；b=-1，0，1}，
平面上点的集合Q={(x，y)|x=-，0，，1；y=-1，0，1}，
则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（ ） |
已知函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（ ）| A．（-∞，4] | B．[4，+∞） | C．[-4，4] | D．（-4，4] |
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将函数f（x）=log2（x+1）的图象向左平移1个单位，再将图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．
（1）求函数y=g（x）的解析式和定义域；
（2）求函数y=F（x）=f（x-1）-g（x）的最大值． |
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