（本题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F分别是BC，PC的中点。H为PD上的动点，EH与平面

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（本题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F分别是BC，PC的中点。H为PD上的动点，EH与平面

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（本题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60O，E，F分别是BC，PC
的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为。
（1）  证明：AEPD；
（2）  求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（3）  若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。

答案

（1）略——4’
（2）——4’
（3）——4’
解析
略
举一反三
如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.
(1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
(2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.

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（本小题满分12分）
如图，的中点．
（1）求证：；（2）求证：；

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四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）求证：EF∥面PAD；
（2）求证：面PDC⊥面PAB；

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（本题满分12分）
一个四棱椎的三视图如图所示：（I）求证：PA⊥BD；
（II）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30o？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则_______________。
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