当x≥0时,f(x)=x3-6x2+9x-4,f′(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3). 令f′(x)=0可得x=1,或 x=3. 在(0,1)上,f′(x)>0,f(x)单调递增. 在(1,3)上,f′(x)<0,f(x)单调递减. 在(3,+∞)上,f′(x)>0,f(x)单调递增. 故f(1)为极大值,f(3)为极小值.f(1)=0,f(3)=-4, 故f(x)在[0,+∞)上有两个零点. 当x<0时,f(x)=ln|x|,令f(x)=ln|x|=0,可得x=-1,故f(x)在(-∞,0)上有唯一的零点. 综上可得,函数f(x)= | x3-6x2+9x-4(x≥0) | ln|x|(x<0) |
| | 的零点个数为3, 故选D. |