函数f(x)=ln(x+1)-2x的零点所在的大致区间是（　　）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=ln(x+1)-

的零点所在的大致区间是（　　）

A．（3，4）

B．（2，e）

C．（1，2）

D．（0，1）

答案

∵f(x)=ln(x+1)-

在（0，+∞）单调递增
∵f（1）=ln2-2＜0，f（2）=ln3-1＞0，
∴f（1）f（2）＜0
∴函数的零点在（1，2）之间，
故选C．

举一反三

方程

x-1

=2sin(πx)在区间[-2010，2012]所有根之和等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知向量a=(sin

，

cos

)，b=(cos

，cos

)，设f（x）=a•b．
（Ⅰ）求函数f（x）在[0，2π]上的零点；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f(A)=

，b=2，sinA=2sinC，求边c的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设方程xlnx=2013的解为α，方程xe^x=2013的解为β，则α•β的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

sin(π-wx)•coswx-cos2wx+

（w＞0）的图象的两相邻对称轴间的距离为

．
（1）求w值；
（2）若cosx≥

，x∈(0，π)，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=lnx与y=

的图象的交点为（x₀，y₀），则x₀所在的区间是（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（e，3）

D．（e，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案