已知0≤x≤2，函数y=4x+12-3•2x+2+7的最大值是M，最小值是m，则M-m=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知0≤x≤2，函数y=4x+-3•2x+2+7的最大值是M，最小值是m，则M-m=______． |
答案
令2x=t，则∵0≤x≤2，∴1≤t≤4
∴y=2t2-12t+7=2（t-3）2-11，函数的对称轴为t=3
∴t=3时，ymin=m=-11；t=1时，ymax=M=-3
∴M-m=11
故答案为：8 |
举一反三
已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求证：b+c=-1；
（2）求证：c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值． |
已知向量=(cosx，sinx)，=(sinx，cosx)，且x∈[0，]，
（1）求•的取值范围；
（2）求证|+|=2sin(x+)；
（3）求函数f(x)=•-|+|的取值范围． |
已知函数f（x）=x2-（a+1）x+a，
（1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）求关于x的不等式f（x）＜0的解集；
（3）若f（x）+2x≥0在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围． |
二次函数f（x）=3x2-4x+c（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为⊙C．
（1）求实数c的取值范围；
（2）求⊙C的方程；
（3）问⊙C是否经过某定点（其坐标与c的取值无关）？请证明你的结论． |
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