已知函数．若a,b都是从区间[0,4]任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是___                   _．

题型：不详难度：来源：

已知函数．若a,b都是从区间[0,4]任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是___                   _．

答案

9/32

解析

本题利用几何概型求解即可．在a-o-b坐标系中，画出f（1）＞0对应 的区域，和a、b都是在区间[0，4]内表示的区域，计算它们的比值即得．解：f（1）=-1+a-b＞0，即a-b＞1，如图，
 
A（1，0），B（4，0），C（4，3），S△ABC=9/2，P=s_△abcs_△正方形=(9/2)/(4×4)=9/32．
故答案为：9/32．