(I)由三视图可知P-ABCD为四棱锥,底面ABCD为正方形,且PA=PB=PC=PD, 连接AC、BD交于点O,连接PO . ……………………………………………3分 因为BD⊥AC,BD⊥PO,所以BD⊥平面PAC, 即BD⊥PA.…………………………………………………………………………6分 (II)由三视图可知,BC=2,PA=2,假设存在这样的点Q, 因为AC⊥OQ,AC⊥OD, 所以∠DOQ为二面角Q-AC-D的平面角, ……………………………………8分 在△POD中,PD=2,OD=,则∠PDO=60o, 在△DQO中,∠PDO=60o,且∠QOD=30o.所以DP⊥OQ. ……………10分 所以OD=,QD=. 所以. …………………………………………12分 |