三棱锥D-ABC中,AC=BD,且AC与BD所成角为60°,E、F分别分别是棱DC,AB的中点,则EF和AC所成的角等于A.B.C.D.

三棱锥D-ABC中,AC=BD,且AC与BD所成角为60°,E、F分别分别是棱DC,AB的中点,则EF和AC所成的角等于A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
三棱锥D-ABC中,AC=BD,且AC与BD所成角为60°,E、F分别分别是棱DC,AB的中点,则EF和AC所成的角等于
A.B.C.D.

答案
C
解析
此题考查异面直线所成角的解法;如右图,

利用平移法可以求出,取的中点,连接,则,因为AC与BD所成角为60°,且是等边三角形,因为所成的角等于的度数,等于60°,所以选C
举一反三
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BC1与平面BB1D1D所成角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°

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长方体中,平面和平面的位置关系为         
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.(本小题10分)
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面.的中点.(1)证明∥平面;(2)证明:⊥平面.
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已知垂直平行四边形所在平面,若,则平行则四边形一定是
A.正方形B.菱形C.矩形D.梯形

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过正方形的顶点,引⊥平面,若,则平面ABCD和平面所成的二面角的大小是
A.B.C.D.

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