如图,在直四棱柱中,为中点,点在上。(1)试确定点的位置,使;(2)当时,求二面角的正切值。
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如图,在直四棱柱中,为中点,点在上。(1)试确定点的位置,使;(2)当时,求二面角的正切值。
题型:不详
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来源:
如图,在直四棱柱
中,
为
中点,点
在
上。(1)试确定点
的位置,使
;(2)当
时,求二面角
的正切值。
答案
解:(1)连结
为正△ …1分
面
3分
面
面
即点
的位置在线段
的四等分点且靠近
处 ………………………………………6分
(2)过
作
于
,连
由(1)知
面
(三垂线定理)
∴
为二面角
的平面角……9分
在
中,
在
中,
…………12分
解析
略
举一反三
设m、n是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若
、 m
、n∥
,则
∥
B.若m∥
、n∥
、
∥
,则
∥n
C.若m⊥
、n∥
、
∥
,则m
n
D.若
∥n 、m∥
、n∥
,则
∥
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知直角三角形ABC的斜边长AB="2," 现以斜边AB为轴旋转一周,得旋转体,当∠A=30°时,求此旋转体的体积与表面积的大小.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥D-ABC中,AC=BD,且AC与BD所成角为60°,E、F分别分别是棱DC,AB的中点,则EF和AC所成的角等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
BC
1
与平面
BB
1
D
1
D
所成角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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长方体
中,平面
和平面
的位置关系为
题型:不详
难度:
|
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