如图，平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠A、∠B，并交于点G，若AE＝10，BG＝5，则平行四边形ABCD面积为．

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答案

解析

试题分析：连接BE，根据平行四边形的性质、角平分线的性质可得∠AGB=90°，再根据三角形的面积公式求解即可.
连接BE

∵平行四边形ABCD
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE、BF分别平分∠DAB、∠ABC
∴∠GAB+∠ABG=90°
∴∠AGB=90°
∵AE＝10，BG＝5
∴△ABE的面积

∴平行四边形ABCD面积为50.
点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

如图，已知A，B两点是直线AB与

轴的正半轴，

轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是

的两个根(OA＞OB)，射线BC平分∠ABO交

轴于C点，若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动，运动时间为t秒.

（1）设△APB和△OPB的面积分别为S₁，S₂，求S₁∶S₂；
（2）求直线BC的解析式；
（3）在点P的运动过程中，△OPB可能是等腰三角形吗？若可能，直接写出时间t的值，若不可能，请说明理由.

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如图△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以ED为边，在点A的异侧作正方形DEFG．

（1）试求△ABC的面积；
（2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；
（3）设AD=x，当△BDG是等腰三角形时，求出AD的长．

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一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）

A．第4张

B．第5张

C．第6张

D．第7张

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB_l∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．当t>

时，连结C ′C，则以CC´为直径的圆何时与直线AB相切？

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下列四组线段中，不构成比例线段的一组是

A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cm	B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm
C．1cm，cm，cm，cm	D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

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如图，平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠A、∠B，并交于点G，若AE＝10，BG＝5，则平行四边形ABCD面积为 ．