已知f（x）是定义域为R的奇函数，且在（-∞，0）内的零点有2012个，则f（x）的零点的个数为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）是定义域为R的奇函数，且在（-∞，0）内的零点有2012个，则f（x）的零点的个数为______． |
答案
∵f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内有2012个零点，由奇函数的对称性可知，在（0，+∞）内也有2012个零点，
又x∈R，∴f（0）=0，因此共4025个零点．
故答案为4025． |
举一反三
| 若不等式x2-2ax+a+6＞0 在x∈[-2，2]时总成立，求实数a的取值范围． |
| 已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是（ ） |
| 定义在[-1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，求实数a的取值范围． |
已知函数f(x)=是奇函数，且f(2)=．
（Ⅰ）求实数m和n的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）在（-∞，-1]上的单调性，并加以证明． |
已知函数f（x）=x2+2x+alnxa∈R．
①当a=-4时，求f（x）的最小值；
②若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围；
③当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围． |
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