试题分析:根据题意可知,设动圆的圆心为P,半径为r, 而圆(x-3)2+y2=9的圆心为M1(3,0),半径为3; 圆(x+3)2+y2=1的圆心为M2(-3,0),半径为1 依题意得|PM1|=3+r,|PM2|=1+r, 则|PM1|-|PM2|=(3+r)-(1+r)=2<|M1M2|, 所以点P的轨迹是双曲线的右支. 且:a=1,c=3,b2=8 其方程是:,。答案为 点评:解题的关键是根据已知条件中未知圆与已知圆的位置关系,结合“圆的位置关系与半径及圆心距的关系”,探究出动圆圆心P的轨迹,进而给出动圆圆心P的轨迹方程. |