过圆内点作圆的两条互相垂直的弦和,则的最大值为                            .

过圆内点作圆的两条互相垂直的弦和,则的最大值为                            .

题型:不详难度:来源:
过圆内点作圆的两条互相垂直的弦,则的最大值为                            .
答案

解析

试题分析:取中点E,取中点F,连接OE,OF则,


当且仅当时等号成立。
点评:均值不等式的应用不易想到
举一反三
(本小题满分12分)
已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=,椭圆C2的方程为,C2的离心率为,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,试求:
(1)直线AB的方程;(2)椭圆C2的方程.
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已知直线l:3x+4y-12=0与圆C: (θ为参数)的位置关系是( )
A.相切 B.相离C.相交但直线不过圆心D.直线过圆心

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上的点到直线的最小距离是             .
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与圆上任一点连线的中点轨迹方程是(    )
A.B.
C.D.

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已知圆,直线
(1)求证:直线恒过定点
(2)判断直线被圆截得的弦长何时最短?并求截得的弦长最短时的值及最短长度。
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