已知直线l:3x+4y-12=0与圆C: (θ为参数)的位置关系是（ ）A．相切 B．相离C．相交但直线不过圆心D．直线过圆心

题型：不详难度：来源：

已知直线l:3x+4y-12=0与圆C: (θ为参数)的位置关系是（ ）

A．相切

B．相离

C．相交但直线不过圆心

D．直线过圆心

答案

C

解析

试题分析：因为直线l:3x+4y-12=0，而圆C:，消去参数后得到关于x，y的关系式为
，故可知圆心坐标为（-1，2），半径为2的圆，因此利用点到直线的距离公式可知，d=,故可知直线l:3x+4y-12=0与圆C: (θ为参数)的位置关系是相交但直线不过圆心，故选C.
点评：解决该试题的关键是确定出圆心坐标和圆心到直线的距离公式，比较d与r的关系可知其位置关系，如果d=r,则说明相切，如果d<r，说明是相交，如果是d>r,则说明是相离。