已知圆,直线(1)求证:直线恒过定点(2)判断直线被圆截得的弦长何时最短?并求截得的弦长最短时的值及最短长度。
试题库
首页
已知圆,直线(1)求证:直线恒过定点(2)判断直线被圆截得的弦长何时最短?并求截得的弦长最短时的值及最短长度。
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
,直线
(1)求证:直线恒过定点
(2)判断直线被圆
截得的弦长何时最短?并求截得的弦长最短时
的值及最短长度。
答案
(1)见解析(2)当直线
垂直于
时被截得弦长最短,此时
,最短弦长为
解析
试题分析:(1)证明:直线
的方程
,
经整理得
, ……1分
由
的任意性
, ……3分
恒过定点
. ……5分
(2)解:因为直线
恒经过圆
内一点
,当直线
垂直于
时被截得弦长最短. ……7分
由
、
,直线
斜率
,
又直线
与直线
垂直,
直线
的斜率为2,
于是
,
, ……9分
最短弦长为
, ……11分
综上所述,当直线
垂直于
时被截得弦长最短,
此时
,最短弦长为
. ……12分
点评:当直线与圆相交时,圆心到直线的距离、半弦长和半径组成一个直角三角形,这个直角三角形在解题时经常用到.
举一反三
求经过
和直线
相切,且圆心在直线
上的圆的方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆x
2
+y
2
-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆C
1
:
,圆C
2
与圆C
1
关于直线
对称,
则圆C
2
的方程为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分8分)求过点A(2,-1),且和直线x-y=1相切,圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分10分)已知双曲线
的两条渐近线均和圆
相切,且双曲线的右焦点为圆
的圆心,求该双曲线的方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
设在上有定义,要使函数有定义,则a的取值范围为A.;B.C.;D.
录音中有5组对话和5个问题,听对话和问题两遍后,从每小题A, B, C三个选项中选出能回答录音中每个问题的正确答案。 1
如图所示,质量为50g的小球以12m/s的水平速度抛出,恰好与倾角为37°的斜面垂直碰撞,则此过程中重力的功为_____
定义集合运算:AB={z|z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合AB的所有元
Complete the sentences with proper words.1) My grandfather
2014年,安徽省城镇居民基本医疗保险补助标准提高到320元。同时,实施低保标准动态调整、低保标准与物价上涨挂钩联动机制
依次填入下面一段文字横线处的语句。衔接最恰当的一组是天鹅悠闲自在、无拘无束,它时而在水上遨游,
下图是某生态系统食物网简图,请据图回答: (1)该食物网中数量最多的生物是________;如果该系统中喷洒了含有
【题文】已知全集,集合,,则=A.B.C.D.
向Zn(NO3)2和Cu(NO3)2 混合溶液中加入一定量的铁粉,充分反应后,过滤。向滤渣中再加入稀盐酸,有气体放出。下
热门考点
我国西部实行退耕还林、还草是因为[ ]A、西部地区的气候适宜森林的生长 B、西部地区人口少,需要的粮食数量也少
一正弦交变电流的有效值为10A,频率为50Hz,此交变电流的瞬时值表达式为( )A.i=10sin314t AB.AC
硫酸铵的化学式为(NH4)2SO4,试计算:(1)硫酸铵的相对分子质量.(2)硫酸铵中各元素的质量比.(3)200kg含
生物能发展进化,就其生物本身来看,生物进化的关键因素是 [ ]A.生物能过度繁殖
将下列俄罗斯各城市与其特征用线连接起来。城市主要特征A.圣彼得堡B.符拉迪沃斯托克C.摩尔曼斯克D.莫斯科E.伊尔库茨克
若,则当且仅当= 时,函数的最大值为 ;
若点P(3,-4),则它关于y轴对称的点O的坐标为 [ ]A、(-3,4)B、(3,4)C、(4,-3)D、(-
看漫画《卡奴》,回答。 上述情况的存在对银行等发卡机构的警示是[ ] ①一定要对申请信用卡的客户的资信状况进行认
Learners of English, especially self-taught learners may hav
已知数列、、、、……那么是这个数列的第 ( )项A.23B.24C.19D.25
细胞器的结构和功能
现在进行时
古代史
非洲的河流
货币的本质
作光的反射光路图
分类别
人的食物来源于环境
自然科学类
群体中信息交流
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.