已知圆C1:,圆C2与圆C1关于直线对称,则圆C2的方程为 .
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已知圆C1:,圆C2与圆C1关于直线对称,则圆C2的方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知圆C
1
:
,圆C
2
与圆C
1
关于直线
对称,
则圆C
2
的方程为
.
答案
解析
试题分析:在圆C
2
上任取一点(x,y),则此点关于直线
的对称点(y+1,x-1)在圆C
1
:
上,所以有(y+1+1)
2
+(x-1-1)
2
=1,即
,
所以答案为
.
点评:本题考查一曲线关于一直线对称的曲线方程的求法:在圆C
2
上任取一点(x,y),则此点关于直线
的对称点(y+1,x-1)在圆C
1
上.
举一反三
(本题满分8分)求过点A(2,-1),且和直线x-y=1相切,圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)已知双曲线
的两条渐近线均和圆
相切,且双曲线的右焦点为圆
的圆心,求该双曲线的方程。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)已知一动圆与圆
外切,同时与圆
内切,求动圆圆心
的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线。
题型:不详
难度:
|
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设直线
与圆
相交于A、B两点,且弦AB的长为2
,则
=________.
题型:不详
难度:
|
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若圆
上有且只有两个点到直线
的距离为1,则半径
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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