设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1.若a+b+c=0,求ab+bc+ca的值;
题型:解答题难度:一般来源:不详
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1.若a+b+c=0,求ab+bc+ca的值; |
答案
﹣ |
解析
试题分析:把a+b+c=0两边平方,然后展开得到a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0,再把a2+b2+c2=1代入进行计算即可; 解:∵a+b+c=0, ∴(a+b+c)2=0, ∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0, 而a2+b2+c2=1, ∴ab+bc+ca=﹣; 点评:本题考查了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了(a﹣b)2的非负性质以及代数式的变形能力. |
举一反三
已知|x﹣y+1|与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值. |
已知m=2010×2011﹣1,n=20102﹣2010×2011+20112,请尝试用一种简便方法比较m、n大小. |
已知(2﹣a)(3﹣a)=5,试求(a﹣2)2+(3﹣a)2的值. |
求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值. |
(A类)(1)已知x+y=1,求x2+xy+y2的值;(2)已知10a=2,10b=3,求10a+b的值. (B类)(1)已知x2﹣3x+1=0,求x2+的值.(2)已知10a=20,102b=5,求10a﹣2b的值. (C类)若x+y=2,x2+y2=4,求x2003+y2003的值. |
最新试题
热门考点