试题分析:A和B类:(1)题利用完全平方公式求值(2)运用幂的乘方的逆运算即可.底数不变指数相加,就是两式相乘. C类:根据已知条件先求出x、y的值,然后代入所求代数式求值即可. 解:A类:(1)x2+xy+y2, =, =, =; (2)10a+b=10a•10b=3×2=6; B类:(1)解:∵x2﹣3x+1=0 ∴x﹣3+=0, ∴x+=3, ∴x2+=(x+)2﹣2=7, (2)10a﹣2b=10a÷102b=20÷5=4. C类:∵x+y=2, ∴x2+2xy+y2=4, 又∵x2+y2=4, ∴xy=0, ∴或, ∴x2003+y2003=22003. 点评:本题主要考查了完全平方公式和幂的乘方的运算,以及解方程的能力. |