如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，b2，则原正方形的边长是（　　）A．a2+b2B．a+bC．a﹣bD．a2﹣b2

题型：单选题难度：简单来源：不详

如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a²，ab，b²，则原正方形的边长是（　　）

A．a²+b²

B．a+b

C．a﹣b

D．a²﹣b²

答案

解析

试题分析：四部分的面积和正好是大正方形的面积，根据面积公式可求得边长．
解：∵a²+2ab+b²=（a+b）²，
∴边长为a+b．
故选B．
点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，通过图形验证了完全平方公式，难易程度适中．

举一反三

现有纸片：1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（　　）

A．a+b

B．a+2b

C．2a+b

D．无法确定

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若

，则a，b的值分别为（　）

A．﹣，	B．，
C．﹣，﹣	D．，

题型：单选题难度：一般| 查看答案

我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）．那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是　_________　．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片　_____张才能用它们拼成一个新的正方形．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若x⁴+y⁴+m是一个完全平方式，则整式m为　_________　．

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