已知m=2010×2011﹣1,n=20102﹣2010×2011+20112,请尝试用一种简便方法比较m、n大小.

已知m=2010×2011﹣1,n=20102﹣2010×2011+20112,请尝试用一种简便方法比较m、n大小.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知m=2010×2011﹣1,n=20102﹣2010×2011+20112,请尝试用一种简便方法比较m、n大小.
答案
m<n
解析

试题分析:将n中的式子变形后,利用完全平方公式化简,即可比较出两式的大小.
解:m=2010×2011﹣1,
n=20102﹣2010×2011+20112=20102﹣2×2010×2011+20112+2010×2011=(2010﹣2011)2+2010×2011=2010×2011+1,
∵2010×2011﹣1<2010×2011+1,
∴m<n.
点评:此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
举一反三
已知(2﹣a)(3﹣a)=5,试求(a﹣2)2+(3﹣a)2的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
求代数式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(A类)(1)已知x+y=1,求x2+xy+y2的值;(2)已知10a=2,10b=3,求10a+b的值.
(B类)(1)已知x2﹣3x+1=0,求x2+的值.(2)已知10a=20,102b=5,求10a﹣2b的值.
(C类)若x+y=2,x2+y2=4,求x2003+y2003的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知实数a、b满足(a+b)2=1,(a﹣b)2=25,求a2+b2+ab的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果关于x的二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式,那么m的值是(  )
A.8或-8B.8C.-8D.无法确定

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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