直线a与b垂直,b又垂直于平面α,则a与α的位置关系是( )A.a⊥αB.a∥αC.a⊂αD.a⊂α或a∥α
题型:不详难度:来源:
直线a与b垂直,b又垂直于平面α,则a与α的位置关系是( ) |
答案
由线面垂直的定义知,a⊂α时,b⊥a,满足题意; 当a⊄α时,由b⊥α得,在α内存在直线c垂直与b,且与a平行, 再由线面平行的判定定理知,a∥α. 故选D. |
举一反三
设a,b为两条直线,α,β属为两个平面,且a⊄α,a⊄β,则下列结论中不成立的是( )A.若b⊂β,a∥b,则a∥β | B.若a⊥β,α⊥β,则a∥α | C.若a⊥b,b⊥α,则a∥α | D.若α⊥β,a⊥β,b∥a,则b∥α |
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如果直线l,m与平面α、β、γ满足β∩γ=l,l∥α,m⊆α,m⊥γ,那么必有( )A.m∥β且l⊥m | B.α∥β且α⊥γ | C.α⊥β且m∥γ | D.α⊥γ且l⊥m |
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若a,b是异面直线,且a平行于平面α,则b与α的位置关系是( )A.b∥α | B.b与α相交 | C.b⊂α | D.可能平行、可能相交也可能在α内 |
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对于平面α和共面的直线m、n,下列命题中真命题是( )A.若m⊥α,m⊥n,则n∥α | B.若m∥α,n∥α,则m∥n | C.若m⊂α,n∥α,则m∥n | D.若m、n与α所成的角相等,则m∥n |
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给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题: ①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β; ②若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m; ③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n. 其中真命题的个数为( ) |
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