设a，b为两条直线，α，β属为两个平面，且a⊄α，a⊄β，则下列结论中不成立的是（ ）A．若b⊂β，a∥b，则a∥βB．若a⊥β，α⊥β，则a∥αC．若a⊥b
题型：不详难度：来源：
设a，b为两条直线，α，β属为两个平面，且a⊄α，a⊄β，则下列结论中不成立的是（ ）| A．若b⊂β，a∥b，则a∥β | B．若a⊥β，α⊥β，则a∥α | | C．若a⊥b，b⊥α，则a∥α | D．若α⊥β，a⊥β，b∥a，则b∥α |
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答案
选项A，若有b⊂β，a∥b，且已知a⊄β，由线面平行的判定定理可得α∥β，故A正确；
选项B，若a⊥β，α⊥β，由空间线面位置关系，可得a∥α，或a⊂α，又由已知a⊄α，故可得a∥α，故B正确；
选项C，若a⊥b，b⊥α，所以a∥α，或a⊂α，由已知可得a⊄α，故可得a∥α，故C正确；
选项D，由a⊥β，b∥a，可得b⊥β，又α⊥β，所以b⊂α或b∥α，故D错误．
故选D |
举一反三
如果直线l，m与平面α、β、γ满足β∩γ=l，l∥α，m⊆α，m⊥γ，那么必有（ ）| A．m∥β且l⊥m | B．α∥β且α⊥γ | C．α⊥β且m∥γ | D．α⊥γ且l⊥m |
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若a，b是异面直线，且a平行于平面α，则b与α的位置关系是（ ）| A．b∥α | | B．b与α相交 | | C．b⊂α | | D．可能平行、可能相交也可能在α内 |
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对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（ ）| A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α | | B．若m∥α，n∥α，则m∥n | | C．若m⊂α，n∥α，则m∥n | | D．若m、n与α所成的角相等，则m∥n |
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给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数为（ ） |
设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α；
②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊂α；
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确命题的个数为（ ） |
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