如果直线l,m与平面α、β、γ满足β∩γ=l,l∥α,m⊆α,m⊥γ,那么必有(  )A.m∥β且l⊥mB.α∥β且α⊥γC.α⊥β且m∥γD.α⊥γ且l⊥m

如果直线l,m与平面α、β、γ满足β∩γ=l,l∥α,m⊆α,m⊥γ,那么必有(  )A.m∥β且l⊥mB.α∥β且α⊥γC.α⊥β且m∥γD.α⊥γ且l⊥m

题型:不详难度:来源:
如果直线l,m与平面α、β、γ满足β∩γ=l,lα,m⊆α,m⊥γ,那么必有(  )
A.mβ且l⊥mB.αβ且α⊥γC.α⊥β且mγD.α⊥γ且l⊥m
答案
∵m⊂α和m⊥γ,∴α⊥γ,
∵l=β∩γ,l⊂γ.∴l⊥m.
故选D.
举一反三
若a,b是异面直线,且a平行于平面α,则b与α的位置关系是(  )
A.bα
B.b与α相交
C.b⊂α
D.可能平行、可能相交也可能在α内
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对于平面α和共面的直线m、n,下列命题中真命题是(  )
A.若m⊥α,m⊥n,则nα
B.若mα,nα,则mn
C.若m⊂α,nα,则mn
D.若m、n与α所成的角相等,则mn
题型:福建难度:| 查看答案
给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题:
①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则αβ;
②若αβ,l⊂α,m⊂β,则lm;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,lγ,则mn.
其中真命题的个数为(  )
A.3B.2C.1D.0
题型:不详难度:| 查看答案
设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列四个命题:
①若a⊥b,a⊥α,b⊄α,则bα;    
②若aα,a⊥β,则α⊥β;
③若a⊥β,α⊥β,则aα或a⊂α; 
④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
其中正确命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:长春模拟难度:| 查看答案
已知m、n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,下列命题中的真命题是______.
①如果m⊂α,n⊂β,mn,那么αβ
②如果m⊂α,n⊂β,αβ,那么mn
③如果m⊂α,n⊂β,αβ且m,n共面,那么mn
④如果mn,m⊥α,n⊥β,那么α⊥β
题型:不详难度:| 查看答案
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