已知m、n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,下列命题中的真命题是______.①如果m⊂α,n⊂β,m∥n,那么α∥β②如果m⊂α,n⊂β,α∥β,那么m∥
题型:不详难度:来源:
已知m、n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,下列命题中的真命题是______. ①如果m⊂α,n⊂β,m∥n,那么α∥β ②如果m⊂α,n⊂β,α∥β,那么m∥n ③如果m⊂α,n⊂β,α∥β且m,n共面,那么m∥n ④如果m∥n,m⊥α,n⊥β,那么α⊥β |
答案
如果m⊂α,n⊂β,m∥n, 那么α与β可能平行也可能相交,故①错误. 如果m⊂α,n⊂β,α∥β, 那么m与n可能平行也可能异面,故②错误. 如果m∥n,m⊥α,n⊥β,那么α∥β,故④错误. m⊂α,n⊂β,α∥β⇒m,n没有公共点. 即m,n异面或平行, 又m,n共面, 所以m∥n. 故答案为:③ |
举一反三
已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面α,β,则下列命题中正确的是( )A.若m∥α,n⊂α,则m∥n | B.若α∩β=m,m⊥n,则n⊥α | C.若m∥α,n∥α,则m∥n | D.若m∥α,m⊂β,α∩β=n,则m∥n |
|
设α,β,γ为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题: ①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β; ②若α∥β,l⊂α,则l∥β; ③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β; ④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n. 其中命题正确的是______(填序号) |
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,下面有三个命题:①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β.则真命题的个数为 ______. |
已知m,n,l是三条直线,α,β是两个平面,下列命题中,正确命题的序号是______ ①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α; ②若l平行于α,则α内有无数条直线与l平行; ③若m∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n; ④若m⊥α,m⊥β,则α∥β. |
设m,n是空间两条不同直线,α,β是空间两个不同平面,当m⊂α,n⊂β时,下列命题正确的是( )A.若m∥n,则α∥β | B.若m⊥n,则α⊥β | C.若m⊥β,则m⊥n | D.若n⊥α,则m⊥β |
|
最新试题
热门考点