已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是（ ）A．若m∥α，n⊂α，则m∥nB．若α∩β=m，m⊥n，则n⊥αC．若m∥α，n
题型：绍兴模拟难度：来源：
已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是（ ）| A．若m∥α，n⊂α，则m∥n | | B．若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α | | C．若m∥α，n∥α，则m∥n | | D．若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n |
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答案
A中m∥α，m与α无公共点，故l与α内的直线平行或异面，故A错误；
B中n与α可以是任意的位置关系，故B错误；C中m与n可以是任意的位置关系，故C错误；
D为线面平行的判定定理，故正确．
故选D |
举一反三
设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，则l∥β；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中命题正确的是______（填序号） |
| 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下面有三个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β．则真命题的个数为 ______． |
已知m，n，l是三条直线，α，β是两个平面，下列命题中，正确命题的序号是______
①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；
②若l平行于α，则α内有无数条直线与l平行；
③若m∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β． |
设m，n是空间两条不同直线，α，β是空间两个不同平面，当m⊂α，n⊂β时，下列命题正确的是（ ）| A．若m∥n，则α∥β | B．若m⊥n，则α⊥β | | C．若m⊥β，则m⊥n | D．若n⊥α，则m⊥β |
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| 设l，m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，有如下四个命题：①若α⊥β，l⊥α，则l∥β②若α⊥β，l⊂α，则l⊥β③若l⊥m，m⊥n，则l∥n④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n其中正确命题的个数是（ ） |
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