如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是_______▲________. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是_▲__.

题型：不详难度：来源：

如图，

绕点

逆时针旋转

得到

，若

，

，则

的度数是_______▲________.

答案

50°

解析

已知旋转角为80°，即∠DOB=80°，欲求∠α的度数，必须先求出∠AOB的度数，利用三角形内角和定理求解即可．
解：由旋转的性质知：∠A=∠C=110°，∠D=∠B=40°；
根据三角形内角和定理知：∠AOB=180°-110°-40°=30°；
已知旋转角∠DOB=80°，则∠α=∠DOB-∠AOB=50°．
故答案为：50°

举一反三

（8分）阅读下列材料
将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形，如图2，再将图2中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形.（要求：无缝隙且不重叠）
请你参考以上做法解决以下问题：
（1）将图4的平行四边形分割成面积相等的八个三角形；
（2）将图5的平行四边形用不同于（1）的分割方案，分割成面积相等的八个三角形，再将这八个三角形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，类比图2，图3，用数字