如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A与BC边上的点E重合,折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n,则AF:FB= ▼
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如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A与BC边上的点E重合,折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n,则AF:FB= ▼
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如图,将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A
与BC边上的点E重合,折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n,则AF:FB=
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答案
解析
①根据题意,BC=3=AD=DE,根据三角函数定义易求sin∠EDC;
②AF:FB=EF:FB.证明△BEF∽△CDE可得EF:FB=DE:EC,由BE:EC=m:n可求解.
解:∵BE=1,EC=2,∴BC=3.
∵BC=AD=DE,∴DE=3.
sin∠EDC=
;
∵∠DEF=90°,∴∠BEF+∠CED=90°.
又∠BEF+∠BFE=90°,
∴∠BFE=∠CED.又∠B=∠C,
∴△BEF∽△CDE.
∴EF:FB=DE:EC.
∵BE:EC=m:n,
∴可设BE=mk,EC=nk,则DE=(m+n)k.
∴EF:FB=DE:EC=
∵AF=EF,
∴AF:FB=
举一反三
如图1,AD是△ABC的角平分线,将△ABC折叠使点A落在点D处,折痕为EF,则四边形AEDF一定是( ).
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
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将一次函数
的图像平移,使其经过点
,则所得直线的函数解析式是_______________.
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下列说法,你认为正确的是( )
A.两个形状和大小都相同的图形可以看成其中一个是另一个平移得到的。
B.由平移得到的两个图形的形状和大小相同。
C.边长相等的两个正方形一定可看成是由平移得到的。
D.图形平移后对应线段不可能在同一直线上。
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已知点
的坐标为
,
为坐标原点,连结
,将线段
绕点
按逆
时针方向旋转90°得
,则点
的坐标为
.
题型:不详
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题型:不详
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