(14分)若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。(1)求等比数列的公比; (2)若,求的通项公式;(3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的
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(14分)若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列。(1)求等比数列的公比; (2)若,求的通项公式;(3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的
题型:不详
难度:
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(14分)若S
是公差不为0的等差数列
的前n项和,且
成等比数列。
(1)求等比数列
的公比; (2)若
,求
的通项公式;
(3)设
,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数m。
答案
2n-1,m的最小值为30
解析
要使
对所有n∈N*恒成立,
∴
,
,
∵m∈N*,∴m的最小值为30。
举一反三
(本题满分8分)已知数列
的前n项和为
,
,且点
在直线
上.
(1)求
的值,并证明
是等比数列
(2)记
为数列
的前
项和,求使
成立的
最小值
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(本题满分14分)已知数列
满足
,
.
(1)求
,
,
(2)是否存在一个实数
,使得数列
成等差数列,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由(3)求数列
的前
项和
题型:不详
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设函数
与数列
满足关系:(1) a
1.
>a, 其中a是方程
的实根,(2) a
n+1=
(
n
N
+
)
,如果
的导数满足0<
<1
(1)证明: a
n
>a (2)试判断a
n
与a
n+1
的大小,并证明结论。
题型:不详
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由三角形数构成的数列1,3,6,10,15
其中第8项是( )
A.28
B.36
C.5
D.46
题型:不详
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设
是各项互不相等的正数等差数列,
是各项互不相等的正数等比数列,
,
,则( )
A.
>
B
C.
<
D.
=
题型:不详
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|
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