（本题满分14分）已知数列满足，．（1）求，，（2）是否存在一个实数，使得数列成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（3）求数列的前项和

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）已知数列满足，．
（1）求，，
（2）是否存在一个实数，使得数列成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（3）求数列的前项和

答案

，

解析

解：（1）


（2）假设存在一个实数，使数列成等差数列，
则
  恒为常数_{高考资源网}
 即 
此时 ， 
 时，数列是首项为2，公差为1的等差数列。
（3）由（2）得 



令     …… ①
  …… ②_{高考资源网}
①--②得：