已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转90°得,则点的坐标为 .
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已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转90°得,则点的坐标为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知点
的坐标为
,
为坐标原点,连结
,将线段
绕点
按逆
时针方向旋转90°得
,则点
的坐标为
.
答案
解析
画出草图分析.不妨设A在第一象限,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA
1
,如图所示.根据旋转的性质,A
1
B
1
=AB,OB
1
=OB.综合A
1
所在象限确定其坐标,其它象限解法完全相同.
解:不妨设A在第一象限,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA
1
,如图所示.
∵A(a,b),∴OB=a,AB=b,
∴A
1
B
1
=AB=b,OB
1
=OB=a,
因为A
1
在第二象限,所以A
1
(-b,a),
A在其它象限结论也成立.
不失一般性,可设点A在某一象限,以点带面求解.
举一反三
(9分)如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
,对角线AC、BD相交于点0,将直线AC绕点0顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F.
(1)求证:当旋转角为90°时,四边形ABEF为平形四边形;
(2)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由,并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数.
题型:不详
难度:
|
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(本题
满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题①6分、第(2)小题②4分)
直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角
(
且
≠ 90°),得到Rt△
,
(1)如图9,当
边经过点B时,求旋转角
的度数;
(2)在三角板旋转的过程中,边
与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥
交
边于点E,联结BE.
①当
时,设
,
,求
与
之间的函数解析式及定义域;
②当
时,求
的长.
题型:不详
难度:
|
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下列交通标志中,是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(2011福建龙岩,22,12分)一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板
ADE
固定不动,把含30°角的三角板
ABC
绕顶点A顺时针旋转∠α(α=∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行。
(1)如图①,α=______°时,BC∥DE;
(2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:
图②中α=______°时,______∥______;图③中α=______°时,______∥______。
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系
xOy
中,等腰梯形
ABCD
的顶点坐标分别为
A
(1,1),
B
(2,-1),
C
(-2,-1),
D
(-1,1).
y
轴上一点
P
(0,2)绕点
A
旋转180°得点
P
1
,点
P
1
绕点
B
旋转180°得点
P
2
,点
P
2
绕点
C
旋转180°得点
P
3
,点
P
3
绕点
D
旋转180°得点
P
4
,……,重复操作依次得到点
P
1
,
P
2
,…, 则点
P
2010
的坐标是( ).
(第5题)
A.(2010,2)
B.(2010,
)
C.(2012,
)
D.(0,2)
题型:不详
难度:
|
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