在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c（1）若，求A的值；（2）若，求sinC的值．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c
（1）若

，求A的值；
（2）若

，求sinC的值．

答案

解：（1）因为

，
所以

sinA=

，
所以tanA=

，
所以A=60°
（2）由

及a²=b²+c²﹣2bccosA
得a²=b²﹣c²故△ABC是直角三角形且B=

所以sinC=cosA=

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a²﹣（b﹣c）²=bc，
（1）求角A；
（2）若BC=2

，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围．

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△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30 °，△ABC的面积为

，那么b=（）。

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在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为（）．

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在△ABC中，若a，b，c成等比数列且c=2a，则cosB=（）．

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已知△ABC的周长为

，且

．
（1）求边AC的长；
（2）若△ABC的面积为

，求角B的度数．

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