已知圆锥的侧面展开图的图心角是72°，它的侧面积为10πcm2，则该圆锥的全面积是______cm2．

题型：不详难度：来源：

已知圆锥的侧面展开图的图心角是72°，它的侧面积为10πcm²，则该圆锥的全面积是______cm²．

答案

设圆锥的母线长为R，
则：

72πR2

360

=10π，
解得：R=5

2

cm．
∴底面的周长为l=2S÷R=20π÷5

2

=2

2

π，
∴底面半径为2

2

π÷2π=

2

cm，
∴底面积为2π，
∴全面积=10π+2π=12πcm²．
故答案为12π．