试题分析:(1)由题意把点B的坐标(7,0)代入抛物线即可得到抛物线的解析式,再根据抛物线的顶点坐标公式(,)即可求得顶点C的坐标; (2)由DE∥AB,再结合PF⊥AC于F,PG⊥BC于G,可得四边形CFPG为矩形,根据矩形的性质及二次函数的解析式即可求得y与a的函数关系式,从而可以求得y的最大值; (3)根据相似三角形的性质:相似三角形的对应边的比等于相似比,求解即可,要注意分情况讨论. 试题解析:(1)∵抛物线过点B(7,0) ∴,解得 ∴抛物线的解析式为, ∵, ∴顶点C的坐标为(3,4); (2)由题意得四边形CFPG为矩形, ∴, 当时,y最大值= (3)(3,1)或(,1)或(,1). |