试题分析:(1)根据题意设抛物线的解析式为y=a(x-1)2,把A(0,1)代入求出a的值即可. (2)根据题意可知直线(k >0)与函数f的图象只有两个交点共有三种情况:①直线与直线AB:y=x+1平行,②直线过点B(3,4),③直线与二次函数y=x2-2x+1的图象只有一个交点,分别求出k的值即可. 试题解析:(1)设抛物线解析式为y=a(x-1)2,, 由抛物线过点A(0,1),可得y=x2-2x+1 (2)可得B(3,4) 直线(k >0)与函数f的图象只有两个交点共有三种情况: ①直线与直线AB:y=x+1平行,此时k=1; ②直线过点B(3,4),此时; ③直线与二次函数y=x2-2x+1的图象只有一个交点, 此时有 得, 由△=0可得,. 综上:k=1,,. 考点:二次函数综合题. |