试题分析:以抛物线的顶点O为坐标原点,过点O作直线AB的平行线和垂线分别作为x轴和y轴,建立平面直角坐标系,设抛物线解析式为y=ax2(a≠0),利用已知数据求出a的值,再利用等边三角形的性质计算即可. 试题解析:以抛物线的顶点O为坐标原点,过点O作直线AB的平行线和垂线分别作为x轴和y轴,建立平面直角坐标系.
则D(3,-6) 设抛物线解析式为y=ax2(a≠0), ∵D(3,-6)在抛物线上代入得:a=−, ∴y=−x2, ∵△ABO是等边三角形, ∴OH=BH, 设B(x,−x), ∴−x=−x2, ∴x1=0(舍),x2=, ∴BH=,AB=3≈5.2(dm), 答:等边三角形的边长为5.2dm 考点: 二次函数的应用. |