已知:二次函数的图象开口向上,并且经过原点.(1)求的值;(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.
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已知:二次函数的图象开口向上,并且经过原点.(1)求的值;(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.
题型:不详
难度:
来源:
已知:二次函数
的图象开口向上,并且经过原点
.
(1)求
的值;
(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.
答案
(1)1;(2)(
,-
).
解析
试题分析:(1)根据二次函数图象开口向上判断出a>0,再把原点坐标代入函数解析式求解即可;
(2)根据配方法的操作整理成顶点式解析式,然后写出顶点坐标即可.
试题解析:(1)∵图象开口向上,
∴a>0,
∵函数图象经过原点O(0,0),
∴a
2
-1=0,
解得a
1
=1,a
2
=-1(舍去),
∴a=1;
(2)y=x
2
-3x
=x
2
-3x+
=(x-
)
2
-
,
故抛物线顶点坐标为(
,-
).
考点: 1.二次函数的性质;2.二次函数的三种形式.
举一反三
如图,有一块铁片下脚料,其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分,要裁出一个等边三角形,使其一个顶点与抛物线的顶点重合,另外两个顶点在抛物线上,求这个等边三角形的边长(结果精确到
,
).
题型:不详
难度:
|
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如图,二次函数
的图象与一次函数
的图象交于
,
两点. C
为二次函数图象的顶点.
(1)求二次函数
的解析式;
(2)定义函数f:“当自变量x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
或y
2
,若y
1
≠y
2
,函数f的函数值等于y
1
、y
2
中的较小值;若y
1
=y
2
,函数f的函数值等于y
1
(或y
2
).” 当直线
(k >0)与函数f的图象只有两个交点时,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知点
和点
在抛物线
上.
(1)求
的值及点
的坐标;
(2)点
在
轴上,且满足△
是以
为直角边的直角三角形,求点
的坐标;
(3)平移抛物线
,记平移后点A的对应点为
,点B的对应点为
. 点M(2,0)在x轴上,当抛物线向右平移到某个位置时,
最短,求此时抛物线的函数解析式.
题型:不详
难度:
|
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请写出一个开口向下,并且与y轴交于点(0,2)的抛物线的解析式,y
.
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数y=-x
2
+bx+c的图象如图所示,求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标.
题型:不详
难度:
|
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