【解析】
试题分析:(1)对于抽象函数,可对其中的变量赋予特殊值或特殊关系,这里可都赋
和都赋
;(2)可赋
,即可得到偶函数;(3)解抽象不等式,一定要用好函数的单调性,但不能忽略函数的定义域,否则会犯错误.
试题解析:(1)令
,则
,所以
2分
又令
,则
,所以
3分
(2)令
,则
,由(1)知
,所以
,
即函数
为偶函数, 6分
(3)因为
7分
所以
8分
因为
所以
10分
又因为
在其定义域
上是增函数
所以
,即
13分
所以
,所以不等式的解集为
14分
考点:抽象函数的求值;判断抽象函数的奇偶性及解抽象函数不等式.