给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题:①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β;②若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;③若α∩β
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给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题:①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β;②若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;③若α∩β
题型:不详
难度:
来源:
给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题:
①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α
∥
β;
②若α
∥
β,l⊂α,m⊂β,则l
∥
m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l
∥
γ,则m
∥
n.
其中真命题的个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
答案
①中当α与β不平行时,也能存在符合题意的l、m,故①错误;
②中l与m也可能异面,故②错误;
③中
l
∥
y
l⊂β
β∩γ
⇒l
∥
m,
同理l
∥
n,则m
∥
n,故③正确.
故选C
举一反三
设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列四个命题:
①若a⊥b,a⊥α,b⊄α,则b
∥
α;
②若a
∥
α,a⊥β,则α⊥β;
③若a⊥β,α⊥β,则a
∥
α或a⊂α;
④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:长春模拟
难度:
|
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已知m、n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,下列命题中的真命题是______.
①如果m⊂α,n⊂β,m
∥
n,那么α
∥
β
②如果m⊂α,n⊂β,α
∥
β,那么m
∥
n
③如果m⊂α,n⊂β,α
∥
β且m,n共面,那么m
∥
n
④如果m
∥
n,m⊥α,n⊥β,那么α⊥β
题型:不详
难度:
|
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已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面α,β,则下列命题中正确的是( )
A.若m
∥
α,n⊂α,则m
∥
n
B.若α∩β=m,m⊥n,则n⊥α
C.若m
∥
α,n
∥
α,则m
∥
n
D.若m
∥
α,m⊂β,α∩β=n,则m
∥
n
题型:绍兴模拟
难度:
|
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设α,β,γ为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α⊥γ,β⊥γ,则α
∥
β;
②若α
∥
β,l⊂α,则l
∥
β;
③若m⊂α,n⊂α,m
∥
β,n
∥
β,则α
∥
β;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l
∥
γ,则m
∥
n.
其中命题正确的是______(填序号)
题型:不详
难度:
|
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已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,下面有三个命题:①α
∥
β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l
∥
m;③l
∥
m⇒α⊥β.则真命题的个数为 ______.
题型:不详
难度:
|
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